Zufallsauswahl I

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1) Definieren Sie folgende Begriffe:

  • objektorientierte (= elementorientierte) Grundgesamtheit: "Alle Merkmalsträger" 
  • statistische (= datenorientierte) Grundgesamtheit: "Datenwerte oder auch Wertepaare, gemessen an den Merkmalsträgern aus der
    objektorientierten Grundgesamtheit
  • Overcoverage: "Die Auswahlgesamtheit umfasst Elemente, die nicht zur Grundgesamtheit gehören. Folge: Die Untersuchung kann 
    weniger genaue Aussagen über ihr eigentliches Ziel treffen."
  • Undercoverage: "Auswahlgesamtheit enthält nicht alle Elemente der Grundgesamtheit."
  • repräsentative Stichprobe:"In der idealen, repräsentativen Stichprobe herrscht die proportional gleiche Merkmalsverteilung, 
    wie in der Grundgesamtheit."
  • Zufallsstichprobe: "Die Elemente der Grundgesamtheit werden durch einen Zufallsprozess ausgewählt."
  • einfache Zufallsstichprobe: 
     - Jedes Element hat die gleiche Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe zu gelangen
     - Die Elemente werden unabhängig voneinander gewählt.
     - Die Elemente müssen in einer Art von Liste verfasst sein.
     - Es muss ein „gerechter“ Zufallsmechanismus existieren, der jedes Element auswähtlt.
  • Auswahl mit Zurücklegen: liefert eine Verteilung, die eher der Verteilung in der Grundgesamtheit entspricht. Die 
    Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Produkt aller Teilwahrscheinlichkeiten.
  • Auswahl ohne Zurücklegen: ???? 

2) Welche Merkmalsträger können sozialwissenschaftlich interessant sein?

  - Personen
  - Soziale Kollektive
  - Situationen
  - Texte, Bilder, Filme

3) Was ist der Unterschied zwischen Auswahlgesamtheit und Zielgesamtheit?

  Die A. ist die Menge der Merkmalsträger, aus denen letztendlich die Stichprobe gezogen wird. Es ist möglich, dass die 
  Auswahlgesamtheit und die Grundgesamtheit voneinander abweichen.

4) Wie kann man Overcoverage verhindern?

  Durch Screening (Filterführung). Alle Personen müssen ein bestimmtes Merkmal im Sinne der Grundgesamtheit erfüllen.

5) In welchem Verhältnis stehen Zufallsstichproben und schließende Statistik?

  Die Zufallsstichprobe liefert Kennwerte für eine Deskription der Auswahlgesamtheit. Die Schließende Statistik dient nun dazu, 
  mit diesen Werten zu einer wahrheitsgetreuen Deskription der Grundgesamtheit zu gelangen.

6) [Gegeben ist eine Beispielfragestellung, z. B.: In einem Unternehmen arbeiten 10.000 Personen. Ein Sozialforscher zieht eine Zufallsstichprobe von 150 Mitarbeitern dieses Unternehmens.]

  • Wie groß ist der Auswahlsatz?
   n/N = 150/10.000
  • Ist dieser Auswahlsatz klein?
   jam, da a < 5% der Grundgesamtheit
  • Warum ist es wichtig zu wissen, ob der Auswahlsatz klein ist oder nicht?
   Bei kleinen Auswahlsätzen unterscheidet sich die datenorientierte Stichprobe unter Umständen stark von der elemtorientierten 
   Stichprobe. --> Der Zufallsfehler steigt!

7) [Gegeben sind eine Kopie der S.11/12 aus Häder (2000): Telefonstichproben sowie eine Beispiel-fragestellung, z. B.: In einem Unternehmen arbeiten 10.000 Personen. Auf Basis früherer Untersuchungen im selben Unternehmen schätzt der Forscher, dass etwa 40 % der Mitarbeiter dieses Unternehmens Fach-arbeiter sind. Mittels einer standardisierten Befragung soll nun überprüft werden, ob dies im Jahr 2006 immer noch der Fall ist. Wie viele Personen muss der Forscher mindestens befragen, um ein Konfidenzintervall für den Arbeiteranteil mit α = 0,05; e = 0,05 zu berechnen?]

--Pat 20:00, 9. Jun. 2008 (CEST)